3）按（9）式条件配置，取cosψ2=0.95Qc=100kvarQc=P（tgψ1-tgψ2）=97kvar,选标准容量，
线路损耗计算：
1）cos?1=0.783时，计算每年（365天）线路损耗ΔW1,即在自然条件下，未安装无功补偿的损耗。
ΔW1=3R（Icosψ12）。t=27848kWh
2）cosψ2=0.905时q每年线路损耗ΔW2
比自然条件下每年可省电7003kWh,有功损耗降低25%.
3）同理可求出cos?2=0.950时，线路损耗？W3=18917kWh,比自然条件下省电8930kWh,损耗降低32%.比cos?2=0.905时，省电1928kWh,损耗降低7%.
此例说明无功补偿效益相当显著，我公司电力负荷均安装了无功补偿，每年可减少系统损耗10多万kWh,不到2年可回收全部投资。同时说明，电动机就地补偿容量的配置最佳选择方法是测量P和cos?1,用（9）式选取；对于大功率高速接近满负荷运行的电机，用（5）式配置容量不够合理，用（6）式选择比较理想。
2.多负荷补偿容量的选择
多负荷补偿容量的选择同（9）相似，都是根据补偿前后的功率因数来确定。
对已生产企业欲提高功率因数，其补偿容量Qc按下式选择：
Qe=KmKj（tgψ1-tgψ2）/Tm[3]
式中：Km为最大负荷月时有功功率消耗量，由有功电能表读得；Kj为补偿容量计算系数，可取0.8~0.9;Tm为企业的月工作小时数；tgψ1、tgψ2意义同前，tgψ1由有功和无功电能表读数求得。
（2）对处于设计阶段的企业，无功补偿容量Qc按下式选择：
Qc=KnPn（tgψ1-tgψ2）[3]
式中Kn为年平均有功负荷系数，一般取0.7~0.75;Pn为企业有功功率之和；tgψ1、tgψ2意义同前。tgψ1可根据企业负荷性质查手册近似取值，也可用加权平均功率因数求得cosψ1.
上式P1qP2…Pn为各设备的实际功率，cosQ1qcosQ2…cosQn为各设备的实际功率因数。
多负荷的集中补偿电容器安装简单，运行可靠、利用率较高。但
电气设备不连续运转或轻负荷运行时，会造成过补偿，使运行电压抬高，电压质量变坏。因此这种方法选择的容量，对于低压来说最好采用电容器组自动控制补偿，即根据负荷大小自动投入无功补偿容量的多少，对高压来说应考虑采取防过补偿措施。
3补偿容量优化法
无功补偿容量的优化法是：分别从网损最小、年运行费用最小、年支出费用最小的观点出发，求出最佳补偿容量的算法。这些算法的特点是：求得所要求的量值的数学表达式，然后用求函数极值的方法，求得补偿容量。是一些古典的求极值算法，故称为经典优化法。
3.1按网损最小确定补偿容量
无功补偿的目的是降损节能，因此，从网损最小的观点出发来确定补偿容量是很重要的。如图1,各段时间内的总无功负荷为Q,,Q:,…，Q.,假定网络总补偿容量为Q.,则全年的电能损耗和无功负荷的关系为：
其中：△Pc是补偿电容每Kvar的有功损耗（kW）；T是年运行时间（h）；R是补偿点至电源的等值电阻（Ω）。为使网损最小，可将网损△A对Qc微分，并命其为0,则其：
这种算法比较简单，但没有计人补偿电容所需要的费用。该算法所能保证的只是网损最小，但如果考虑安装补偿电容的费用，不一定是最经济的。
年运行费用由两部分组成：第1部分是加装电容器后网络损耗的电价，即F1=△A×β，△A是年电能损耗（kW.h），β是有功电价[元/（kW.h）]第2部分是
补偿装置的年运行、维护费用，即F2=KaKcQc,其中Kc是装设单位补偿容量的综合投资（元/Kvar），Ka是补偿装置的维护费用率（%）。年运行费用F=F1十F2=△A ×β十KaKcQc,将△A值代人。为使F最小，将F对Qc微分并命其为0,得：1.2按年运行费用最小确定补偿容量
3.3 按年支出费用最小确定补偿容量
年支出费用是指同时考虑年运行费和投资的回收。设投资每元钱的回收率为Ke%,年支出费用为：Z=F+KeKcQc,其中F是年运行费用；Ke是投资每元钱的回收率。该式采用直线平均法，将
电容补偿的总投资平均分摊在各个年度。为使年支出费用最小，将Z对Qc微分并令其为0,从而可求得：
上述3种方法的基本思想和计算公式的形式很相似，但其所计及的因数和获得的经济效益却各不相同，所以其适应的范围也因此而异。通过分析，可见；第1种方法的补偿量和投资均是最大的；第2种方法的补偿量和投资皆居中；第3种方法的补偿量最小，因此其所用的投资也最小。
分支线路中补偿容量的最佳分配
在此仍然采用经典优化法。首先求出线路的总损耗△p的表达式，为了使总损耗最小，将△p对分支的补偿容量Qci微分并令其为o,便可求得各分支的最佳补偿容量Qci.
辐射分支线路中的补偿容量的最佳分配
图2所示的辐射式分支网络中，若其共有n个分支，则装置的总容量Qc在各个分支中应该进行合理分配。总损耗表达式为：
将△p对Qci微分并令其为0,得：
（Q-Qci）Ri=（Q-Qc）R
其中：Q是网络总无功负荷；Qc是补偿总容量；只是全网等值电阻。从该式可得：
这说明：在辐射分支网络中，当网络无功总负荷Q、总补偿容量Qc及各分支无功Qi为已知的条件下，各分支的补偿容量Qci只取决于全网等效电阻尺和各个分支电阻Ri.
非纯辐射分支线路中的补偿容量的最佳分配
典型的非纯辐射电网如图3所示，如果要在第i个节点进行补偿，则要对第i一1个节点和i个节点的情况联合考虑。如果第i一1个节点和i个节点之间的无功容量为Qi-1,而节点i一1和i之间的总补偿容量为Qci-1,i,则两者可分别视为节点i之后的总无功需求量和总补偿容量。如此可套用上式，得：
其中：Q是第i个分支的无功负荷（Kvar），R∑i是第i个节点后网络的等效电阻（Ω），Ri是第i个分支的电阻（Ω），而且
近年来，我国电力装机容量逐年递增，大大缓解了供电紧张的局面。伴随着供电量的增加，
电网建设的速度明显滞后，网络损耗问题日益突出。大家普遍认识到降低网损是供电部门减小供电成本的重要突破口，也是今后增加供电量的重要手段。由于配电网建设严重滞后，网架薄弱，设施老化，线路长（有的l0kv线路长50~70km），线径小，配电变压器也
大部分存在高能耗问题，所以降低损耗应主要从城市的配电网着手。从降低网损和提高供电
可靠性的角度出发，l0kv配电线路的长度应控制在l0km以内。
10KV配电线路的损耗高，给电力部门带来了不必要的损失，间接提高了电价，加之电能质量不合格，也影响了用户的用电积极性。
配电网降低网损有以下四种途径：（1）改造配电网网架结构，提高电压等级，增加变电所站，合理分配有功和无功；（2）使用低能耗变压器；（3）加大
导线截面，缩短供电半径；（4）无功功率补偿。采取何种措施，主要应根据所在地的实际损耗情况和资金情况予以考虑。第一种改造措施是基于对配电网长远发展考虑的好办法，它合理地改造不尽完善的配电网，可以为配电网提供10年以上高效、稳定的运行环境，但是工程投资巨大，回收期长，多数供电企业目前都难以启动这项工作。第二、三种措施投资相对较小，但造价仍很可观，资金充裕的地区可以考虑，第四种措施投资最少，且由于我国配电网长期以来无功匮乏，造成的网极为可观，通过无功补偿来降低网损和提高电压是一种投资少、回报高的方案。对配电变压器低压侧的补偿不但可以降低线路的损耗，而且可以降低配变的损耗，一些高能耗变压器因损耗降低还可以延迟退役，电压质量也会因此改善。
配电网无功补偿应注意的几个问题
随着无功补偿技术的发展，低压侧无功补偿技术在
配电系统中也开始普及，从
静态补偿到
动态补偿，从有触点补偿到无触点补偿，这些都已取得丰富的运行经验。但在实践过程中也暴露了一些问题，必须引起重视。
10kv配电网低压侧的无功补偿工作应更多地考虑系统的特点，不应因电压等级低、补偿容量小而忽视补偿设备对系统侧的影响（包括网损）。如果需降损的线路能基于一个完善的补偿方案进行改造，则电力系统侧的收益将要比分散的纯用户行为的补偿方式大得多。
（1）补偿方式问题。目前很多部门无功补偿的出发点还放在用户侧，即只注意补偿用户的功率因数，而不是立足于降低电网的损耗。如为提高某电力负荷的功率因数，增设1台补偿箱，这固然会对降损有所帮助，但如果要实现有效的降损，必须通过计算无功潮流，确定各点的最优补偿量、补偿方式，才能使有限的资金发挥最大的效益，这是从电力系统角度考虑问题的方法。
（2）谐波问题。电容器具备一定的抗谐波能力，但谐波含量过大时会对电容器的寿命产生影响，甚至造成电容器的过早损坏，并且由于电容器对谐波有放大作用，因此使得系统的谐波干扰更严重，此外，动态
无功补偿柜的控制环节，容易受谐波干扰，造成控制失灵，因而在有较大谐波干扰、需考虑补偿无功的地方，同时也应考虑添加
滤波装置，然而这一问题常常被忽视，致使一些补偿设备莫名其妙地损坏，因此在做无功补偿设计时必须考虑
谐波治理。
（3）无功倒送问题。无功倒送是电力系统所不允许的，因为它会增加线路和变压器损耗，加重线路负担。无功补偿设备的
生产厂家，虽然都强调自己的设备不会造成无功倒送，但是实际情况并非如此。对于接触器控制的
补偿柜，补偿量是三相同调的，对于晶闸管控制的补偿柜，虽然三相的补偿量可以分调，但是很多厂家为了节约资金，只选择一相采样和无功分析，于是在三相负荷不对称的情况下，就可能造成无功倒送；至于采用固定电容器补偿方式的用户，在负荷低谷时，也可能造成无功倒送。因此在选择补偿方式时，应充分考虑这一点。
（4）电压调节方式的无功补偿带来的问题。有些无功补偿设备是依据电压来确定无功投切量的，这有助于保证用户的电能质量，但对电力系统而言却并不可取。因为虽然线路电压的波动主要由无功量变化引起，但线路的电压水平是由系统情况而决定的，当线路电压基准偏高或偏低时，无功的投切量可能与实际需求相去甚远，就会出现无功过补或欠补。
3无功补偿容量的计算
补偿容量的选择，要根据变压器的负载率和容量以及线路的负荷决定。原则是：轻负荷时不能向系统倒送无功，节能效益达到最大。轻负荷时，不同配变所需补偿容量不同，当补偿容量等于低压侧平均无功负荷时，节能效益最大。综合考虑高峰所需容量和节能效益，可按配变容量计算。
用户的功率因数偏低要补偿无功功率，使之达到电力公司规定的要求，这是降低网损的主要措施之一。用户提高功率因数不外乎两种方法：一是提高自然功率因数，让设备运行于最佳状态；二是自然功率因数达不到要求时采取
无功补偿的方法。但将功率因数补偿到多大才算较合理呢？一般资料中都比较笼统地提出将功率因数补偿到o.95以上，或最低，目标是达到规定的功率因数，然后是越高越好，尽量使其接近1.这种片面追求高功率因数的做法是缺乏对总体经济效益的考虑。首先，
我们看
一下有功功率p、无功功率q和相角φ之间的关系：
tgφ=q/p
在p不变的情况下（这同实际用户负荷p一定是相似的）tgφ与q的变化关系：
（1）设相角为φ1时有tgφ1,无功功率q1;
（2）相角为φ2时有tgφ2,无功功率q2;
随着φ值的变化，无功功率的变化可用下式表示：
△q=ql-q2=p（tgφ1-tgφ2）
在补偿的过程中有一个经济问题需要考虑。
例如：设某一有功负荷p=2000kw,自然力率为0.8.现需用电容器补偿至o.93,经计算需要增加710kvar的电容器。如将力率补偿到0.96,经计算需增加920kvar的电容器，则需多用电容器210kvar.按现行市场价每kvar综合投资60元计算，则多投资12600元。与力率0.93时相比，增加投资约30.对于实行按功率因数调整电费的用户，有人认为把力率补偿大些可以从减收的电费中得到益处。其实，当功率因数补偿到0.9时，按规定可减收当月全部用电费用的百分率很小，而6~l0kv电力补偿电容器的年运行费用却达10~17,所以补偿量过大时取得的经济效益很少。因此：（1）对于已运行的用户，采用集中补偿或根据昼夜负荷变化配合就地补偿的办法，将力率补偿到0.9~0.93为宜，以节约投资。（2）对新建企业用户，设计上选取设备容量一般都偏大，因此带来自然力率偏低的问题，建议尽可能使计算负荷接近实际值或以实际运行负荷来确定无功补偿较为合理。
一般可以通过简单的计算得到其补偿容量：
（1）变电所集中装设的补偿容量可以按照主变容量的20~40来选择。
（2）配电线路上的分散补偿容量可以按照"三分之二"法则来选择。即：在均匀分布负荷的配电线路上，安装电容器的最佳容量是该线路平均负荷的2/3;
（3）电动机就地补偿以不超过电动机空载时的无功消耗为度，配变低压侧电容器补偿要防止轻负荷时向10kv配电网倒送无功。
无功补偿装置地点和方式的选择
补偿的安装地点及方式可分为集中补偿和分组补偿。集中补偿通常指装设于地区变电所或高压供电用户降压变电所母线上的高压电容器组，也包括集中装设于电力用户总
配电室低压母线上的电容器组。其优点是易于实现自动投切，利用率高，维护方便，事故少，能减少配电网、用户变压器及专供线路的无功负荷和电能损耗。而分组补偿一般装设于线路上、配变低压侧等。
（1）在配电所安装高压补偿装置，以平衡高压侧的无功功率。在变压器的
高低压侧，由于励磁电流的存在，其功率因数是不同的。当变压器趋于满载时，高压侧的功率因数较低压侧低5左右，轻载时可达15左右。如果配电所的无功补偿在高压侧进行，则无功电流将在低压输配电网络及变压器内造成有功损耗；如果只在低压侧进行无功补偿，则高压侧的功率因数仍会较低。而用低压过补偿来提高高压侧功率因数的方法，由于超前的电流同样造成有功损耗，而且电压升高会影响设备的运行，因此是不可取的，所以，高压侧的无功负荷应在高压侧进行平衡补偿。
（2）在变电所低压侧安装低压补偿装置，以补偿负荷的无功功率。补偿电容分为固定补偿与自动补偿两部分。变电所配置低压补偿电容，负责对供电区域进行无功补偿。因为有功负荷是变化的，其无功负荷也随之变化，但不论无功负荷如何变化，总可把它分为固定部分和变动部分，所以补偿电容应采取固定补偿与自动补偿相结合的方法，配置固定补偿电容以减少投资，配置自动补偿电容以满足补偿需要，做到二者兼顾。
（3）随机补偿。一般来说，无功补偿装置距负荷愈近，则补偿效果就愈好，但从经济效益的观点出发，就地随机补偿是否适宜还要以具体情况来确定。对于负载较小或变载运行的配电小区，采取就地补偿的方法是不适宜的：一是不便装设，二是利用率低，三是投资大，四是管理不便。所以，就地随机补偿的方法只适用于较大工矿企业。
（4）分组补偿。用于负荷较恒定的配电线路。
选取补偿电容2s时的几点建议
电容器和大多数电器不同，当其接于电力系统中时，总是在满负荷下运行，仅在电压或频率波动时，负荷才稍有变动。另外，电容器是以电介质为工作介质的一种电器，它的设计一般是按规定的使用条件，在可靠的基础上力求经济合理，如果在运行中电压、电流和温度超过了规定的限度，就会导致电容器的寿命缩短，因此应严格控制电容器的运行条件并在选择电容器时注意以下几点：
（1）过电压能力。一般电容器的过电压能力至少应该能够达到1.1倍额定电压，一些国外先进品牌电容器的过电压能力可达到更高。
（2）耐受短路放电能力。电容器必须能承受在允许的运行电压下由于外部故障所引起的短路放电，此参数体现了电容器对外部故障的承受能力。当然，还应注意电容器的抗涌流能力以及环境温度差别等。
另外，由于电容器是接在电力系统中运行的，当然也要消耗有功功率，所以也要注意电容器的损耗。
影响功率因数的主要因素
电力系统中，电动机及其它带有线圈（绕组）的设备很多。这类设备除了从电源取得一部分电功率作有功用外，还将耗用一部分电功率用来建立线圈磁场。这就额外地加在了电源的负坦，功率因数cos?（也称力率）就是反映总电功率中有功功率所占的比例大小。
功率因数的产生主要是因为交流用电设备在其工作过程中，除消耗有功功率外，还需要无功功率。当有功功率P一定时，如减少无功功率Q,则功率因数便能够提高。在极端情况下，当Q=0时，则其力率=1.因此提高功率因数问题的实质就是减少用电设备的无功功率需要量。
影响功率因数的主要因素
（1）大量的电感性设备，如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。据有关的统计，在工矿企业所消耗的全部无功功率中，异步电动机的无功消耗占了60%~70%;而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60%~70%.所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。
（2）变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10%~15%,它的空载无功功率约为满载时的1/3.因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。
（3）供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。
当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般无功将增加35%左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响
电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
第三章 异步电动机和电力变压器是耗用无功功率的主要设备
异步电动机的定子与
转子间的气隙是决定异步电动机需要较多无功的主要因素。而异步电动机所耗用的无功功率是由其空载时的无功功率和一定负载下无功功率增加值两部分所组成。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。变压器消耗无功的主要成份是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长其处于低负载运行状态。
异步电动机功率因数很低，在电网负荷中异步电动机所占的比重较大，是城乡电网的主要无功负荷。它使各级网损也相应增大，尽管在各级变电所、配电变及各厂矿内均装有集中无功补偿装置来提高功率因数，减少电网线损，但集中补偿不仅无法降低低压电网的线损，而且价格较贵。特别是在乡镇，随着乡镇经济的，小型家庭式的生产方式在各地较为普遍，家庭织机、小型砧床、车床、冲床、碾米机、脱粒机等到处都有，加上用户分散，低压较长，采用集中无功补偿，仍不能降低低压电网的线损。低压电网的高线损率对正在实施的城乡电网同网同价政策带来困难，因此，必须对乡镇家庭的异步电动机推广低价的就地无功补偿。三相低压异步电动机就地无功补偿就是一台与异步电动机特性相配合的电容器直接并联于该电动机，其保护仅利用原异步电动机的保护，不需要外加其它保护装置。？
3.1 相低压异步电动机就地无功补偿的好处
用三相低压异步电动机就地无功补偿有以下好处：①简单、价低。因为只是在电动机上并联一台合适的专用电容器就可，不需要外加其它保护装置，便于推广；②不仅能提高低压电网的功率因数，降低了线损，同时也提高了供电电网的功率因数，降低了配电网线损；③对用户来讲，节约了内线损耗，减少电费，同时可以不会因功率因数不合格而罚款（这对各厂矿企业内的异步电动机也同样）。装置三相低压异步电动机专用
无功补偿电容器，具有较好的经济效益；④提高了低压线路的功率因数，减少末端电压波动，改善了用户的电压，提高了电压质量，也增加了产品数量及质量；⑤因为补偿电容器随电动机投切，只要补偿的电容器容量配置适当，不存在无功过补偿，有较为理想的补偿效果。
用三相低压异步电动机就地无功补偿是一种经济、简单、高效、可靠的
无功补偿方法，应在广大的乡镇和工矿企业推广。为什么一个合适容量的电容器可以与异步电动机直接并联，而不需要外加其它保护装置，仅利用原异步电动机的保护就可，而且是一种经济的无功补偿。这是因为：
异步电动机在运行时所需要的无功功率从异步电动机的等效电路中可知由两部分组成：一部分是励磁支路所需的无功功率；另一部分是负荷支路所需的无功功率。小容量的异步电动机主要是励磁支路所需的无功功率，当负荷从由零到满载时，其变化很小，随负荷的增加而略有下降；而负荷支路所需的无功功率随负荷增加而增加，其值一般要比励磁支路所需的无功功率要小，异步电动机容量越小，相对的比例也越小。小容量的异步电动机从空载到满载，其总的无功功率的变化不大，以Y801.2（0.75kW）为例，空载时无功功率为0.531kvar,而满载时为0.646kvar.
异步电动机随着容量的增大，从空载到满载所需的总无功功率变化相应加大，如Y165L-2（18.5kW），空载时所需无功功率5.343kvar,而满载时为10.651kvar.但一般空载与满载的无功功率之比约为0.5以上。因此，对低压异步电动机的无功补偿，其并联电容器在运行时的实际补偿容量，只要能补偿其励磁功率，就能使异步电动机运行的功率因数在负载率从40%~100%都有较高值（0.9以上），而低负载时，其功率因数虽不能达到0.9左右，但由于所需的无功功率量很小，因此产生的线损不大，而比无补偿时降低了很多。
②由于异步电动机本身就是很好的放电线圈，所以在异步电动机外加电源电压失去时，三相低压异步电动机专用无功补偿电容器可以向异步电动机放电，使电容器端电压很快下降到零，在电网电压复现（电网"重合闸"成功）时，就不会出现过电压。因此，异步电动机与电容器并联之间不能加装熔断器保护或开关，异步电动机与电容器应同时投入或断开。
③由于并联电容器在异步电动机的额定电压下，所产生的无功功率小于异步电动机在额定电压下空载时需要的励磁功率（略小于空载无功功率）。当电压上升时，电容器所产生的无功功率随电压的平方增加，而异步电动机因铁芯的磁饱和，其需要的无功功率增加将大于电容器的无功功率增加；当电压下降时，异步电动机和电容器的无功功率几乎都将随电压的平方下降。因此，并联电容器的补偿容量在运行时所产生的无功功率，总小于异步电动机的不同负载下所需的无功功率。因此，不会产生过补偿。
④由于电容器的无功功率比补偿异步电动机空载无功功率要略小于一点，也就是说仅为励磁功率，因此，也就不会产生异步电动机的自励现象。QC1、QC2、QC3为三相低压异步电动机就地无功补偿电容器的电压电流曲线，在运行电压为E1B时，电容器的无功电流分别为I0C、I0B、I0A,其中I0B就是异步电动机的励磁电流，I0C大于异步电动机的励磁电流I0B、I0A,小于异步电动机的励磁电流I0B.若电容器的电压电流曲线为QC3,当异步电动机与专用电容器在电源断开后，为简化分析，假定不考虑异步电动机负载和损耗、电容器的损耗，由于异步电动机定子、转子铁芯的磁回路残存的磁场产生的微小电压E0,使电容器产生微弱进相电流，电容器的进相电流又促使异步电动机的磁通增大，而异步电动机的磁通增大又使其产生的电压增大，异步电动机磁场产生的电压增大，又使电容器的进相电流进一步增大，这样，异步电动机磁场产生的电压与电容器的进相电流反复相互作用，使励磁电流所感应电压从K点不断呈阶梯上升到C点（电容器电压电流曲线QC3与异步电动机磁饱和曲线交点），达到相应E1C,而E1C大大超过异步电动机与电容器的额定电压E1B,这就是自励磁现象。由于异步电动机在空载的情况下，也有损耗，因此，励磁电流所感应电压实际上将比E1C要低。如果电容器的电压电流曲线为QC1、QC2,即使不考虑异步电动机负载和损耗、电容器的损耗，其励磁电流所感应电压从K点不断呈现阶梯上升到A（电容器电压电流曲线QC1与异步电动机磁饱和曲线交点）或B（电容器电压电流曲线QC2与异步电动机磁饱和曲线交点）点，达到相应电压E1A、E1B,就不可能出现励磁电流所感应电压高于异步电动机与电容器的额定电压的自励磁现象。从上可知，只要电容器仅补偿异步电动机的励磁功率，就不会产生异步电动机的自励磁现象。
⑤对于家庭式的异步电动机采用三相低压异步电动机就地无功补偿的性是明显的，因为它比其他复杂的无功补偿要便宜得很多。就是对无功负荷仅为异步电动机的工矿、等也是经济的，因为虽然它装置的总无功容量要为集中的无功装置的3~4倍，但集中无功补偿装置的单位容量的费用却为单台电容器的4~6倍左右，异步电动机就地无功补偿总费用要比集中的无功补偿装置少。而且用三相低压异步电动机就地无功补偿电容器可降低工矿、企业内的低压电网损失，节约了能源，减少了电费支出。？
⑥三相低压异步电动机就地无功补偿电容器可选用常用的低压自愈式金属化膜电容器，该电容器以金属化聚丙烯薄膜作电极和介质，其产品具有自愈性，并且有重量轻、体积小、损耗低等优点，特别是价格低。考虑到乡镇电网电压波动较大，后半夜稍偏高，加上无功补偿后，电压要相应提高一点，电容器的额定电压宜选用常规的400V产品。但要求电容器接线端子、引线等
带电体不能外露，以保安全。
综合以上所说，可明显得出：三相低压异步电动机就地无功补偿是一种经济、简单、高效、可靠的无功补偿，不仅适合乡镇分散的加、家庭式工业内装置的异步电动机，而且对工矿的异步电动机也同样适合。它是降低低压供电网和电表后的内线损耗的最有效方法。曾在杭州市余杭区、临安县的家庭每台织机中装置三相低压异步电动机就地无功补偿电容器，取得了较为理想的效果。
3.2 Y系列、J02系列常用小型三相异步电动机就地无功补偿电容器配置容量
由于异步电动机补偿电容器容量要根据各种规格电动机，在不同负载下所需的无功功率以及电容器容量误差等因素来选择，不能简单地用0.4乘电动机的额定容量来确定。这因为不同系列、不同容量、不同极数其空载的无功功率与电动机的额定功率之比相差是很大的，三相低压异步电动机专用无功补偿电容器容量的选择既要考虑到尽量减少不同规格数量，要考虑一种规格尽可能多适用于几种异步电动机的
型号，同时又要保证异步电动机在不同的负载时功率因数满足补偿要求和不发生自励磁现象的过电压。？
3.3变压器的无功消耗
变压器的无功消耗和有功损耗一样，也由铁损和铜损组成。变压器的无功消耗可由下式求得：
由于变压器的无功消耗，尤其是空载无功消耗很大，因此变压器本身的功率因数很低。
变压器无功消耗对功率因数的影响
在考核用户的功率因数时，通常是考核变压器一次侧的功率因数值，即变压器消耗的有功和无功电量也参与功率因数的计算。如果是高压计量的用户，变压器消耗的有功和无功电量已经走表，这时按电能表抄见电量计算的功率因数值即为一次功率因数；如果是低压计量用户，则应将电能表的抄见电量加上变压器消耗的有功和无功电量计算出的功率因数值为一次功率因数。计量方式对计算功率因数没有影响，而对一次功率因数有影响的是变压器的负载率和负荷的功率因数。负载率越低，对一次功率因数影响就越大，反之越小。负载率是由生产用电状况所决定的，而负荷功率因数是可以通过电容器补偿提高的。我们要讨论的是当变压器的二次负荷技电容器补偿后，二次功率因数已达到 0 . 95 以上时，由于变压器的负载率低，造成了变压器的无功消耗对一次功率因数的影响。
下面以实例加以说明。这里通过计算求出变压器的无功消耗及其一次功率因数。计算出的一次功率因数值同一次计量的功率因数值相等。
某用户变压器为 SJ 型 10kV , 320kVA ,短路电压 UK% 为 4 . 5% ,空载电流 I0 %为 7 %,空载损耗 P0- 为 1 . 4kW ,铜损 PK 为 5 .7kW ,低压电能表月实抄电量的有功为 54720kW · h ,无功为 17920kvar · h ,二次侧有电容器补偿。
1.计算变压器的有功损耗变压器的电阻
在低压功率因数自动补偿中，电容器投在变压器的二次侧，自动
控制器按变压器二次负荷的相位角[FS:Page] ?2 的大小控制电容器的投切，因此变压器的无功消耗得不到补偿；在变压器空载时，由于变压器二次没有负荷电流，自动控制器停止工作，变压器的空载无功损耗也得不到补偿。对于变压器无功消耗的补偿，过去也曾采取一些措施，但效果不佳。本文提出在低压功率因数自动补偿中，改变控制器原接线方式。使自动控制器按一次相位角 ?1 的大小来控制电容器的投切，这样即能补偿可变无功消耗及空载无功消耗，又能实现自动补偿的效果。
1.结线方式。原电压回路不变，电流改接到变压器一次侧
互感器二次回路。由于 ?1 > ?2 ,从而达到补偿变压器无功消耗的目的。
2.灵敏度。按变压器一次相位进行控制。当变压器空载时，变压器的一次电流只有变压器的空载电流，
那么变压器的空载电流能否满足控制器工作电流，我们以 S7 型 315kVA 变压器为例来说明。一般控制器的灵敏度为 50mA , 315kVA 变压器一次侧额定电流为 18 . 18A 、空载电流百分数为 2.3 %,实际选配的
电流互感器变比为 20 / 5 ,则：
3.2.4供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响
当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般工厂的无功将增加35%左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
3.2.5电网频率的波动也会对
异步电机和变压器的磁化无功功率造成一定的影响
电力系统中的所有电气设备都有额定工作电压和频率。电气设备在其额定电压和频率下工作时，其综合经济效果最好。例如感应电动机，若电压偏高，虽然转矩增大，但电流也增大，温度增高，将使电动机绝缘严重受损，缩短使用寿命；若电压偏低，则转矩将按电压二次方减少，而在负荷转矩要求一定的情况下，绕组电流必然增大，并使电动机绝缘受损，缩短使用寿命；若电源频率偏高或偏低，也将严重影响电动机的转矩和使用寿命。我国采用的 供电频率（简称"工频"）为50Hz,频率偏差范围一般规定为±0.5Hz.又如热辐射光源，若电压偏高，其使用寿命将大大缩短；若电压偏低，则光源照度将明显变暗，严重影响工作效率和人的视力健康。可见电网电压波动将影响电气设备的正常工作和使用寿命。因此，电压、频率和供电连续可靠，是表征电能质量的基本指标。
高次谐波电流通过变压器，可使变压器的铁心损耗明显增加，从而使变压器过热，缩短使用寿命。高次谐波电流通过交流电动机，不仅会使电动机铁心损耗明显增加，而且还将会使电动机转子发生振动，严重影响机械加工的产品质量。高次谐波对电容器的影响更为突出，含有高次谐波的电压加在电容器两端时，由于电容器对高次谐波的阻抗很小，电容器极易因过负荷而烧坏。此外，高次谐波电流可使电力线路的能耗增加，使计算电费的感应式电度表的计量不准确；还可能使电力系统发生电压谐振，在线路上引起过电压攀升，有可能击穿线路设备的绝缘。高次谐波的存在，还可能使系统的继电保护和自动装置误动或拒动，并可对附近的通信设备和线路产生信号干扰。
第四章低压配电网无功补偿的方法
提高功率因数的主要方法是采用
低压无功补偿技术，我们通常采用的方法主要有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。
4.1随机补偿
随机补偿就是将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电机，同时投切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补励磁无功为主，此种方式可较好地限制用电单位无功负荷。
随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，而且不需频繁调整补偿容量。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活，维护简单、事故率低等。
为防止电机退出运行时产生自激过电压，补偿容量一般不应大于电机的空载无功，即：Qc≤√3UeIo,通常推荐Qc=（0.95∽0.98）√3 UeIo.
4.2随器补偿
随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，配变空载无功是用电单位无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加。
随器补偿的优点：接线简单、维护管理方便、能有效地补偿配变空载无功，限制农网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低无功网损，具有较高的经济性，是目前补偿无功最有效的手段之一。
1 随器补偿电容器
（1）随器补偿的电容器主要用来补偿变压器的空载无功损耗，所以其容量应按变压器容量的5%~7%选定。
（2）随器补偿电容器应安装在配电屏总开关的前面。有的安装在配电屏的母线上，这样就会出现低压线路停电
检修时，由于电容器还未来得及放电而造成低压线路触电事故。
（3）电容器接线必须牢固，以防电容器出现断线、缺相运行，造成三相电压不平衡，严重时某相对地电压超过220V,从而损坏电容器和其他电器设备。最好采用具有缺相保护功能的
断路器，确保电容器安全运行。
2 随线补偿电容器
（1）随线补偿的电容器应安装在支线熔断器以后，以便于电容器的检修。每组电容器的容量不宜超过200kvar,以便于电容器的放电。
（2）在有随线补偿电容器的线路停电时，应间隔20min再送电（20min后，电容器通过变压器自放电的过程基本完毕），否则会出现带电荷合电容器的现象，就会损坏电容器。
（3）电容器所有熔断器的熔丝应按电容器额定电流的1.5~2.5倍选，且三相熔丝要选的一样粗细，以防一相熔丝熔断，出现电容器缺相运行，这样容易出现谐振过电压，从而损坏电容器和其他电器设备。
（4）在检修时如果电容器两极直接放电，会损坏电容器，并造成事故。正确放电过程如下：
①电容器停电时，应先使电容器所在的支线停电，使电容器通过该支线上的配电变压器进行自放电，一般需要经过20min.
②自放电完成后，要用
接地线使电容器各极分别对地放电。
③用三根接地线的一端分别连接电容器的三级，另一端接在一起，进行直接放电。这时就可以对电容器进行检修工作。
4.3跟踪补偿
跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户0.4kv母线上的补偿方式。适用于100kVA以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补偿方式，补偿效果好。
跟踪补偿的优点是运行方式灵活，运行维护工作量小，比前两种补偿方式寿命相对延长、运行更可靠。但缺点是控制保护装置复杂、首期投资相对较大。但当这三种补偿方式的经济性接近时，应优先选用跟踪补偿方式。
主要有3种：定值补偿式、电流跟踪式、电压跟踪式。
1、定值补偿式
定值补偿式补偿器根据其工作
原理可以分为有源定值补偿器和无源定值补偿器。无源定值补偿器的
工作原理是利用自祸变压器补偿比差，利用移相器补偿角差。利用此补偿器可以将电能表计端电压与
电压互感器二次端电压幅值与相位调至相等，从而达到补偿的目的。这种补偿器可以对回路阻抗和回路电流一定的线路调节补偿电压，使二次压降为零。但如果二次回路阻抗或电流发生变化，例如熔体电阻或端子接触电阻增大或电压互感器二次负载电流发生改变，这种补偿器就不能适应了。采用无源定值补偿装置，可靠性相对较高。
有源定值补偿器的工作原理是在电压互感器二次回路中计量仪表接入端口处串入一个定值的电压源，达到提高计量仪表的入口电势以抵消二次压降影响的目的。当电压互感器二次回路阻抗和回路电流一定时，调节补偿电压，使二次压降接近于零，但二次回路阻抗或电流发生变化时，这种补偿器就不适应了。
总之，定值补偿器在电压互感器二次回路阻抗和回路电流不变的前提下，能够对二次压降进行有效补偿，由于不能跟踪电压互感器二次回路阻抗和回路电流发生变化而引起二次压降的变化，因此不可避免地引起电压互感器二次综合压降欠补偿或过补偿现象发生。由此可以说，定值补偿装置（无论是有源的，还是无源的）在设计时就存在缺陷，是绝对禁止用于二次压降补偿的。
2、电流跟踪式
电流跟踪式补偿器基本原理是利用电子线路通过对电压互感器二次回路电流的跟踪产生一个与二次回路阻抗大小相等的负阻抗，最终使二次回路总阻抗等效为零。这样，即使有PT二次回路电流的存在，由于回路阻抗为零，压降也为零。这种补偿器对于二次线路较长的，可补偿线阻。对于PT二次负载不稳定、二次电流变化的回路，由于二次回路总阻抗等效为零，可以保持压降为零。但对于二次回路阻抗变化的情况，则不能自动跟踪，也就是说，如果熔体电阻或接点接触电阻发生改变，则回路等效阻抗就不为零了，这是该补偿器的局限性。
换句话就是说，电流跟踪式补偿器的设计前提是电压互感器二次回路阻抗不变，只要跟踪二次回路变化的电流就可以达到补偿二次压降的目的。从前面对二次回路阻抗的特性分析可以看出，电压互感器二次回路阻抗是变化的，且具有一定随机性，显然电流跟踪式补偿器同样存在设计缺陷，可能造成过补偿或欠补偿现象的发生，因而也是绝对禁止用于二次压降补偿的。
3、电压跟踪式
电压跟踪式补偿器的原理是通过一取样电缆，将电压互感器二次端电压信号与电能表计端电压信号进行比较，以产生1个与二次回路压降大小相等，方向相反的电压叠加于电压互感器二次回路，使电压互感器二次回路电压降等效为零。当电压互感器二次回路电流或阻抗改变导致回路电压改变时，补偿器自动跟踪压降的变化并产生相应变化的补偿电压叠加于电压互感器二次回路，以保持回路压降始终为零。因而这种补偿器几乎适用于所有场合，唯一不足的是需同时敷设一条从电压互感器二次端电压信号取样的电缆。
1.独特的电容补偿方式。
2.先进的智能型无功控制策略。
3.先进的配电监控终端。
4.先进的电容投切开关。
5.充分的防护设计。
6.充分的安全设计。
7.充分的独特的模块化设计
电容器的容量Q=ω×C×U×U=2×π×f×C×U×U
4.4低压无功补偿应注意的问题
1无功补偿装置的选择
无功补偿按工作特性可分为静态补偿和动态补偿。静态补偿一般采用机械式接触器投切电容器组，适用于负载变化比较小的场合。动态补偿是以晶闸管作为执行元件，用工业PC机进行控制，通过跟踪检测负荷的无功电流或无功功率，对多级电容器组进行分组投切。晶闸管作为无触点开关能快速通断，不产生电弧及噪声。采用晶闸管开关，电容器无需放电即可重投，动态响应时间在1个周期（20ms）之内，能实现快速、准确地跟踪补偿，从而提高电网的供电质量。另外，动态补偿的分相投切功能可以使分相补偿得以实现。因静态补偿投入成本较低，得到众多用户的首选。但一味地追求成本低，使用静态补偿，而不考虑具体负载的情况，那电容补偿就不会达到满意的效果。
我们设计选用补偿装置时一定要根据实际情况，综合考虑，决定是选用静态补偿装置还是动态补偿装置。如用电设备是个大功率的提升设备，其提升速度很快，导致用电负载的急剧变化，而其采用的是静态补偿，但静态补偿装置的反应速度及投切速度根本跟不上负载的变化。其实这种场合不适宜采用静态补偿，而应采用动态补偿，利用动态补偿装置反应灵敏、投切速度快的特点，根据负载的变化，决定是否投切。
2采样电流的选择
无功自动补偿投切装置工作原理是：装置采集电网中电流、电压，并对其大小、相位进行比较，决定是否投切电容器。正常用电中补偿装置电压一经确定，一般不会变化，变化的主要是电流，而此电流选用是否得当，会影响
电容补偿装置的正确工作。我们曾遇到过两例。
例1:我公司曾为江苏大学医学院低压配电室做过一批
GCK配
电柜，用户反映
电容补偿柜工作
不正常。经调试和分析，发现是采样电流接错了。原来图纸设计中采样装在A相上，而现场安装到C相上，导致补偿装置采集不到正确信息而不能正常工作。后经调整，重新设置，补偿柜正常工作，功率因数提高到正常设定值。
例2:镇江某一铜加工企业，在功率因数很低的情况下，电容器不能自动投入，手动投入了几组电容器，功率因数却没有多大变化。经检查分析，采样电流应取自
进线柜，即采样电流互感器要装于进线柜上，而这里却把采样电流互感器装到
出线柜上，导致装置采集了错误的电流信号而不能正常工作。
从以上两例可以看出，采样电流互感器必须安装在进线柜，也就是此互感器上的电流应能反映
电容柜所要补偿的整个线路的负载的变化情况。另外，采样电流互感器所接的相位还必须和电容投切补偿装置所采用的电压相位相配合。这样才能保证装置采集到正确的比对信号，根据负载的实际情况决定是否投切电容器，才能有效地提高负载的功率因数。
无功自动补偿按性质分为三相电容自动补偿和分相电容自动补偿。
三相电容自动补偿适用于三相负载平衡的供配电系统。因三相回路平衡，回路中无功电流相同，所以在补偿时，调节无功功率参数的信号取自三相中的任意一相，根据检测结果，三相同时投切可保证三相电压的质量。三相电容自动补偿适用于有大量的三相用电设备的厂矿企业中，如我们以上所述均为三相电容自动补偿，但有的时候却不宜采用三相电容自动补偿，因为达不到补偿的最佳效果。
在
民用中大量使用的是单相负荷，照明、空调等由于负荷变化的随机性大，容易造成三相负荷的严重不平衡，尤其是住宅楼的用电在运行中三相不平衡更为严重。由于调节补偿无功功率的电流采样信号取自三相中的任意一相，这样就会造成未检测的两相要么过补偿，要么欠补偿。如果过补偿，则补偿相的回路电流增大，线路及断路器等设备由于电流的增加而导致发热被烧坏。这种情况下用传统的三相无功补偿方式，不但不节能，反而浪费资源，难以对系统的无功功率进行有效补偿，而且补偿过程中所产生的过、欠补偿等弊端更对整个电网的正常运行带来严重的危害。
对于三相不平衡，用电系统采用分相电容自动补偿装置是解决问题的一种较好办法，其原理是调节无功功率的采样电流信号分别取自三相中的每一相，根据每相感性负载的大小和功率的高低进行相应的补偿，对其它相不产生相互影响，故不会产生欠补偿和过补偿的情况，这就是分相动态补偿优越性的具体运用。分相动态自动无功补偿能自动检测各相负载的功率，同时自动分相投入各相所需的电容补偿量，以使各相的无功功率补偿达到最佳状态，对于大量使用单相用电负载，易产生三相不平衡的用电单位如住宅小区、宾馆、饭店、大型商场等
民用建筑的配电系统宜选用。它有提高功率因数、改善电压质量、节约用电、增大变压器有功容量等显著效果，满足了供用电的要求。
目前低压补偿电容器技术和自动投切装置制造质量都有了很大提高，笔者认为在这类民用建筑的配电系统中分组设置补偿电容，即根据使用功能区分，在用电较集中、电气设备功率较大的
配电箱处设置电容补偿装置较为适宜。分组补偿可提高设备利用率，减少线路中损耗。因此，对于大型商场、写字楼等大量使用低电压设备的民用建筑设计应根据具体情况采用分组补偿方式比较合理。
4关于实时无功补偿的探讨及其解决方案
随着我国
电力工业的迅猛壮大，电网逐步扩张，电力负荷增长很快，电压等级越来越高，电网、发电厂以及单机容量也越来越大，电网覆盖的地理面积在不断扩大。但是，由于地理环境、燃料运输、水资源及经济发展规模等诸多因素的影响，致使电源（发电厂）分布不均衡，要保证系统的稳定和优良的电能质量，就必须解决远距离输电、电压调节及无功补偿等问题。
电压是电能质量的重要指标之一，电压质量对电网稳定及
电力设备安全运行、线路损失、工农业安全生产、产品质量、用电单耗和人民生活用电都有直接影响。无功电力是影响电压质量的一个重要因素，电压质量与无功是密不可分的，可以说，电压问题本质上就是无功问题。解决好无功补偿问题，具有十分重要的意义。
目前，许多地方电力系统的无功补偿和电压调节依然采用传统的调节方式，有载调压变压器、静电电容器等只能手动调节和投切，不能实现实时电压调节或无功补偿。因此，实现实时无功补偿以保证电力系统电压的连续稳定性，是本文研究和探讨的主要方向。
襄阳
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